搜搜考试网已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:09:08
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
判断奇偶性并用定义法证明
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
判断奇偶性并用定义法证明
函数的定义域是:R
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1](上下同时乘以2^x)
=[1-2^x]/[1+2^x]
=-f(x)
所以
f(x)是奇函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
设x10
2^x2+1>0
[(2^x1-1)(2^x2+1)-(2^x1+1)(2^x2-1)]
=2^(x1+x2)+2^x1-2^x2-1-2^(x1+x2)+2^x1-2^x2+1
=2^(x1+1)-2^(x2+1)
因为y=2^x是增函数
x1+1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1](上下同时乘以2^x)
=[1-2^x]/[1+2^x]
=-f(x)
所以
f(x)是奇函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
设x10
2^x2+1>0
[(2^x1-1)(2^x2+1)-(2^x1+1)(2^x2-1)]
=2^(x1+x2)+2^x1-2^x2-1-2^(x1+x2)+2^x1-2^x2+1
=2^(x1+1)-2^(x2+1)
因为y=2^x是增函数
x1+1
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)
已知函数f(x)=2x+1/x+1
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性