用正多边形铺地板试以正五边形和正十边形为例,说明即使满足“ 围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角”的条件,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:34:20

用正多边形铺地板
试以正五边形和正十边形为例,说明即使满足“ 围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角”的条件,也不一定能铺满地面.
为什么呢?
两个正五边形的内角加上一个正十边形的内角总和为360度，但是为什么又不可以铺满地面呢？

对于给定的某种正多边形,它能否拼成一个平面图形,而不留一点空隙?显然问题的关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时,就铺成一个平面图形.
事实上,正n边形的每一个内角为,要求k个正n边形各有一个内角拼于一点,恰好覆盖地面,这样360°=,由此导出,而k是正整数,所以n只可能为3,4,6.因此,用相同的正多边形地板砖铺地面,只有正三角形（内角60度）,正四边形（内角90度）,正六边形（内角120度）的地砖可以用.
还是不行的,还要考虑其他角的!以五边形为例,它的每个角必须要与一个五边形与一个十边形相邻,这样的话到第五个角的时候你会发现左右两边都是五边行!

在铺地板时,用三种边长相等的正多边形,若一种正多边形的一个内角为120度,则此正多边形的边数是?另一种是正正多边形和圆一.1.一个内角为156°的正多边形是正十五边形,其中心角是___度2.正十边形的中心角为___度,其中一个判断一种或两种以上正多边形能否密铺地板的方法步骤是什么?正五边形和正小红家刚购买了一套新房,准备用同一种正多边形地砖铺地板,爸爸了解到装饰市场有如下五种正多边形地砖,它们的内角度数分别为6 正多边形拼地板1.在用多边形瓷砖铺设地面时,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和是_____时,就能拼成一个无空隙的平从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为______．用正五边形,正十边形这两种正多边形组合能否铺满平面? 如果用边长相同的3种不同的正多边形铺满地板,其中有正三角形,正十边形,则另一种为正（）边性如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是______． 1、下面能够铺满地面的正多边形是?A、正五边形和正十边形 B、正方形和正六边形 C、正方形和正七边形小丽家想用一种正多边形地砖铺设地面,现商店有正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正十边形的地砖可供