已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:27:32
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足
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x
(1)△=[-(2m+1)]2-4(m2+m-2).
=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9>0 ∴不论m取何值,方程总有两个不相等实数根. (2)解法一: 根据根与系数的关系有x1+x2=2m+1,x1•x2=m2+m-2. 又 1 x1+ 1 x2= x1+x2 x1x2=1+ 1 m+2. ∴ 2m+1 m2+m−2=1+ 1 m+2. 整理得m2=4 解得m1=2,m2=-2 经检验m=-2是增根,舍去. ∴m的值为2. 解法二: 由原方程可得[x-(m-1)][x-(m+2)]=0 ∴x1=m+2,x2=m-1 又∵ 1 x1+ 1 x2=1+ 1 m+2 ∴ 1 m+2+ 1 m−1=1+ 1 m+2 ∴m=2 经检验:m=2符合题意. ∴m的值为2.
已知:关于x的一元二次方程x2-(m2+2)x+m2+1=0(m≠0).
已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0.
已知关于x的一元二次方程14x2-(m-2)x+m2=0,
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于X的一元二次方程X2+(2m-3)x+(m2-3)=0
已知:关于x的一元二次方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0,
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2
已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=______.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
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