已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a>0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:14:30

已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a>0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2>2恒成立,则a的取值范

/>对于任意不等的正实数x1,x2都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>2
则当x＞0时,f'（x）≥2恒成立
f'(x)=a/x+x≥2在(0,+∞)上恒成立
则a≥(2x-x²)max=1
即a的取值范围是[1,+∞)
再问：为何f'（x）≥2恒成立
再答：导数的几何意义
再问：是x1不等于x2吧
再答：导数的几何意义就是求斜率 k=(y1-y2)/(x1-x2) 这里的y1,y2分别是f(x1),f(x2) 等号的求取要考虑临界点是否可取

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/ 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有f(x1)+f(x1)2＞f(x1+ 已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0, 已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X