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过椭圆x2/2+y2=1的左焦点F1作倾斜角为π/4的弦AB,则△F2AB的面积为?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:13:35
过椭圆x2/2+y2=1的左焦点F1作倾斜角为π/4的弦AB,则△F2AB的面积为?
过椭圆x2/2+y2=1的左焦点F1作倾斜角为π/4的弦AB,则△F2AB的面积为?
c^2=a^2-b^2=2-1=1,c=1,左焦点坐标为（-1,0）,直线AB斜率为tan(π/4)=1,由点斜式,得直线AB方程为y=x+1,即x=y-1,将其代入椭圆x^2/2+y^2=1,得3y^2-2y-1=0,y=1或-1/3（A,B纵坐标）△F2AB的面积为
(1/2)*|F1F2|*|1-(-1/3)|=(1/2)*2C*(4/3)=(1/2)*2*(4/3)=4/3
过双曲线x2－y2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为л/6的弦AB.求（1）|AB|; (2)三角形F2AB的周长（F2为 过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长 过双曲线x^2/3－y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长? 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标 AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值 已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB