数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:43:18

S(n+1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 S2=a1+a2=4a1+2=6 a2=5
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
(1) 所以bn=a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]=2b(n-1)
即{bn}是公比为2的等比数列
(2) 由(1) b1=a2-2a1=5-2*1=3
所以bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
即an-2a(n-1)=3*2^(n-2)
则an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=3/4
所以cn-c(n-1)=3/4
故{cn}是公差为3/4的等差数列
(3) 由(2) c1=a1/2=1/2
则cn=1/2+(n-1)*3/4=(3/4)n-1/4
即an/2^n=(3n-1)/4
所以通项公式an=(3n-1)*2^(n-2),
a(n-1)=(3n-4)* 2^(n-3),
由已知：Sn=4a(n-1)+2
所以Sn=4*(3n-4)* 2^(n-3) +2=(3n-4)* 2^(n-1)+2

已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列an中前n项和Sn,a1=4,n≥2时,an=[√Sn+√S(n-1)]/2,求an an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an