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一道比例分配的题 一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:03:43
一道比例分配的题
一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大的正方体,这个正常形的体积是多少立方厘米?
一道比例分配的题 一个长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,已知这个长方体的体积是405立方厘米,从它上面锯下一个最大
分析：从题目可以看出长方体木板的长、宽、高的比是5：3：1,其中高与其他两个的数据的比都是1,于是我们就可以设高的值为x,这样一来就比较方便,因为长就可以表示为5x,宽为3x,又根据长方体的体积公式为V=长×宽×高,那么可以得到5x×3x×x=405,解出x为3,即高为3cm,长为15cm,宽为9cm,要锯下一个最大的正方体,那么这个正方体取决于长方体的高,因为它最短,于是我们可知这个最大正方体的边长为3cm,这样问题便可以解决了
设长方体的高为x,那么由题目可得长方体的长为5x,宽为3x
又因为长方体的体积是405立方厘米,所以可以得到以下方程式：
5x×3x×x=405
解出x=3cm
因此可以得知长方体的长、宽、高分别为15cm、9cm、3cm
又因为要从长方体的上面锯下一个最大的正方体,于是可以知道这个最大正方体的边长为3cm
根据正方体的体积公式,可以求得这个最大的正方体体积为：3×3×3=27cm³
答：、、、、、、
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从一块长42厘米,宽2.3分米,厚5厘米的长方体木料上锯下一个最大的立方体,这个立方体的体积是（ ）立方厘米 一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是72厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是______立方厘米． 一个长方体的长,宽,高的比是4:3:2,已知长方体的棱长 和是72厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体棱长和是96厘米,这个长方体的长、宽、高的长度比是5：4：3,这个长方体体积是多少立方厘米? 一个长方体,长84厘米,长,宽,高的比是4;3;2.这个长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体木块,棱长和为108厘米,它的长、宽、高的比是4:3;2 .这个长方体的体积是多少立方厘米. 一个长方体长,宽,高的比是5比2比3,这个长方体的陵长总和是120cm,这个长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体体积是280立方厘米,已知它的长和宽的乘积是56立方厘米,求这个长方体的高 从一个高12cm长20cm宽12cm的长方体木料上锯下一个最大的正方体.这个正方体的体积 把一个长12cm宽10cm高4.5cm的长方体锯成最大的长方体它的体积是多少立方厘米?剩下多少立方厘米? 长方体中截下一个最大的正方体剩下的是一个长5厘米宽3厘米高3厘米的长方体原来长方体的体积是多少立方米