如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:34:05

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为（　　）

由已知AD+AE+EF+FD=EF+EB+BC+CF，
∴AD+AE+FD=EB+BC+CF=
1
2(AD+AB+BC+CD)＝11
∵EF∥BC，
∴EF∥AD，

AE
EB＝
DF
FC
设
AE
EB＝
DF
FC＝k，AE＝
k
k+1AB＝
6k
k+1，DF＝
k
k+1CD＝
4k
k+1
AD+AE+FD=3+
6k
k+1+
4k
k+1＝
13k+3
k+1
∴
13k+3
k+1＝11，
解得：k=4，
作AH∥CD，AH交BC于H，交EF于G，
则GF=HC=AD=3，BH=BC-CH=9-3=6，
∵
EG
BH＝
AE
AB＝
4
5，
∴EG＝
4
5BH＝
24
5，
∴EF＝EG+GF＝
24
5+3＝
39
5．
故选C．

如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 如图所示,已知梯形ABCD,AB//BC,若EF//BC,且所分成的梯形AEFD相似于梯形EBCF,AD=12,BC=1 如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值所示的梯形ABCD,AD∥BC,AD = 2,AB = 9,CD = 6,BC = 7,EF∥BC,和梯形EBCF AE 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相如图,在图像ABCD中,AD平行BC,E是AB上的一点,EF平行BC,并且EF将梯形分成两个相似梯形AEFD与EBCF, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AD=2,BC=8,且DF:FC=2:3,求EF的长. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形中位线,求AB,EHCF为菱形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,