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在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:49:18
在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线
求证:BQ加AQ等于AB加BP
在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC
∠QBC=40,∠C=40,得QB=QC.
  延长AB到点F,使BF=BP.则∠F=1/2 ∠ABC=40,得∠F=∠C.则三角形APF≌三角形APC.所以AC=AF,即AQ+BQ=AC=AF=AB+BP.