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与圆x2+y2=25内切于点(5,0),且与直线3x-4y+5=0也相切的圆方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:30:33
与圆x2+y2=25内切于点(5,0),且与直线3x-4y+5=0也相切的圆方程是______.
与圆x2+y2=25内切于点(5,0),且与直线3x-4y+5=0也相切的圆方程是______.
设圆O的圆心坐标为(x,0)
由于圆O与圆x2+y2=25内切于点(5,0),
∴0<x<5
又由圆O与直线3x-4y+5=0也相切
且5-x=
|3x+5|
5
解得:x=
5
2
此时圆O的半径R=
5
2
故圆的方程为:x2+y2-5x=0
故答案为:x2+y2-5x=0