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有一张塑料矩形板模ABCD长为10cm,宽为4cm,将一直角三角尺PHF的直角边顶点P置于AD边上,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:29:34
有一张塑料矩形板模ABCD长为10cm,宽为4cm,将一直角三角尺PHF的直角边顶点P置于AD边上,
有一张塑料矩形板模ABCD长为10cm,宽为4cm,将一直角三角尺PHF的直角边顶点P置于AD边上,
(1)设AP=xcm,则PD=(10-x)cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则 AB/PD= AP/DC,即AB•DC=PD•AP,
所以4×4=x(10-x),即x2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8,
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm;
(2)能.
设AP=xcm,CQ=ycm.
∵ABCD是矩形,∠HPF=90°,
∴△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ,
∴ APCQ= ABCE,APDQ= ABPD,
∴AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ,
∴2x=4y,即y= x2,
∴x(10-x)=4(4+y),
∵y= x2,
即x2-8x+16=0,
解得x1=x2=4,
∴AP=4cm,
即在AP=4cm时,CE=2 cm.