已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:35:25

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．
（1）求弦AB最长时直线l的方程；
（2）求△ABC面积最大时直线l的方程．

（1）∵L过圆心时弦长AB最大，圆心坐标为（1，-2），∴L的方程为x-y-3=0（4分）
（2）△ABC的面积S=
1
2CA•CBsin∠ACB=
9
2sin∠ACB，
当∠ACB=
π
2时，△ABC的面积S最大，
此时△ABC为等腰三角形；
设L方程为y=x+m，则圆心到直线距离为
3
2
2，
从而有
|1+2+m|

2=
3
2
2，
m=0或m=-6，
则L方程为x-y=0或x-y-6=0（8分）．

已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点,(1)求关于圆已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于AB两点,求△ABC面积最大时直线L 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点已知圆C:x^2+y^2-2x-4y-4=0,一条斜率等于1的直线L与圆C交于A,B,求三角形ABC面积最大时圆的方程直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程已知：如图,直线y=-2x+4的图像与x轴,y轴分别交于A、B两点另外一条直线L经过（-1,0）,与线段A、B交于C,并