函数y=x|x|在x=0处可导吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 09:42:18

函数y=x|x|在x=0处可导吗

y=x|x| 等价于分段函数：
y= x^2 (x>=0)
y= -x^2 (x=0) 有
(y(0+dx)-y(0)) / dx
=(dx^2)/dx
=dx
=0 (dx->0时)
对于y= -x^2 (x,0) 有
(y(0)-y(0-dx)) / dx
=(dx^2)/dx
=dx
=0 (dx->0时)
可见两个分段函数在x->0时极限相等
y= x^2=0 (x=0)
y= -x^2=0 (x->0)
故y=x|x|在x=0连续
显然是可导的且导数是0

定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 函数y=x 画出函数y={x²-x,x≥0 x-x²,x 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) y=x^3 在x=0处可导吗?导函数为几? 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 函数Y=|x|/x在点x=0处的导数为讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值求函数y=2x/（x^2+1)在x>0时的最大值在函数y=2x 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x