四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 18:04:47

四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0
请问这给四边形是什么形?
A两组角分别相等的四边形 B平行四边形
C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形
要证明a=c就可以了

楼上的回答不对．答案应该是 C
正确的做法是：根据题意：a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0
即：(a-b)²+(c-d)²=0
所以 a=b;c=d
又因为a,c是对边,所以该四边形是对角线互相垂直的四边形．
分析：
连接该四边形的对角线,可知这个四边形被一条对角线（另外一条不可以）所分成的两个三角形全等．也就是a边与b边重合,c与d重合,对角线是同一条线．
所以该对角线将a、c边公共的顶点所在的角平分了,连接另一条对角线,利用边－角－边定理可以很轻松的证明a、c所在边的两个小三角形全等,也就是说,两条对角线的交点所在的180度角被平分,也就是都等与90度.即对角线互相垂直.

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等... 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C 三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c,且满足a的平方减ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2) 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足A平方加B平方加A必等于C平方求角C 若a减2b的绝对值加上b减去3c的差的平方等于0,那么a加b减去9c等于在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方＝ac.求角B的大小在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b的平方加c的平方减根号2bc等于a的平方.求角A 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a、b、c是S三角形的面积,4S且等于的平方加的平方减的平方,则角C... 已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大