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已知t为常数,函数f(x)=|x^2-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:08:35
已知t为常数,函数f(x)=|x^2-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=
已知t为常数,函数f(x)=|x^2-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=
f(x)=|x^2-3x-t+1|
=|(x-3/2)^2-(5/4+t)|
画出f(x)在坐标系内的图像,注意三个点,x=3/2,-2,1的图像,分别比较三个值的大小就可以知道哪个点是最大值
当x=3/2时,f(x)=|5/4+t|,
当x=-2 时,f(x)=|t+1|,
当x=1 时,f(x)=|t+1|,
明显|5/4+t|>|t+1|,
则|5/4+t|=2
t=3/4或-13/4