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如图,在圆O中弦AB、CD相交于点P.若∠APO=∠DPO,求证:AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:15:56
如图,在圆O中弦AB、CD相交于点P.若∠APO=∠DPO,求证:AB=CD
图:
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如图,在圆O中弦AB、CD相交于点P.若∠APO=∠DPO,求证:AB=CD
过O作OE⊥AB,OF⊥CD垂足为E,F
在△OPE和△OPF中,
∠PEO=∠PFO=90°
∠APO=∠DPO
OP为公共边,
所以△OPE≌△OPF(AAS)
所以OE=OF
所以AB=CD