已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 02:50:41

f(x)=ln(1+x)-[x(1+λx)]/(1+x)；
f'(x)=[1/(1+x)]-[(1+2λx)(1+x)-x(1+λx)]/(1+x)²
=[1/(1+x)]-[(1+λx)/(1+x)]+λx
=λx²/(1+x)
再问：请把里面计算的过程写详细点！
再答：算错符号了：
f'(x)=[ln(1+x)]'-{[x(1+λx)]/(1+x)}'
=[1/(1+x)]-[(1+2λx)(1+x)-x(1+λx)]/(1+x)²
=[1/(1+x)]-[(1+2λx+λx²)/(1+x)]
=[1/(1+x)]-[(1+λx)/(1+x)]-λx
=-[λx/(1+x)]-λx=-λx²/(1+x)；

导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)＝ln(1+x)x．已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域 f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数?