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求AE和BD的长2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 10:25:41
求AE和BD的长2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD
..D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形,CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.---这是问题
求AE和BD的长2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD
（1）设AE为x,BD为y,由两组三角形周长相等可得c+y=b+(a-y)、b+x=a+(c-x),
整理后得：BD=x=[a-(b-c)]/2,AE=y=[a+(b-c)]/2.
（2）角BAC=90度,则a的平方=b的平方+c的平方(勾股定理）
三角形ABC面积S=AB*AC/2=bc/2；
而根据（1）知,AE*BD=[a-(b-c)]/2*[a+(b-c)]/2=[a*a-(b-c)*(b-c)]/4
=2bc/4=bc/2
即证S=AE*BD
已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积. AE=ED,BD=2DC,s三角形abc=40平方厘米,求阴影部分的面积 AE=ED BC=3BD S三角形ABC=30 求阴影部分的面积 一道求面积奥数题如图,三角形ABC中,DC=3BD,AE=ED,已知S三角形ABC=48平方厘米,就阴影部分面积.请说明 三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积. 三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,​求四边形CDEF的面积? 三角形ABC的面积为30平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求四边形CDEF的面积? 三角形ABC,AE=EC,BD=2DC 求四边形PECD的面积 已知三角形ABC的面积为1,D,F分别是BC和A上的点,E为AD和BF的交点,且BD=2/3BC,AE=ED,S表示阴影 如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积. 三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积为20平方厘米,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积