数列第几项问题数列{an}通项为an=n2^n,则Sn=12+22^2+32^3+…+n*2^n…………（1）2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 03:14:04

数列第几项问题
数列{an}通项为an=n*2^n,则Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n…………（1）
2Sn=1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)……………………………（2）
(2)-(1)得Sn=n*2^(n+1)-1*2-(2^2+2^3+…+2^n)
记T(n-1)=2^2+2^3+…+2^n=2^2[1-2^(n-1)]/(1-2) 这里n>1,即n=1无意义
可是S1有意义啊,何解?
什么问题

$数列第几项问题数列{an}通项为an=n*2^n,则Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n…………（1）2$

在T(n-1)=2^2+2^3+…+2^n中n必须大于1,否则会出现T（0）没有意义,而S1确实存在,有意义,也就是上述三行都有意义,要求n>1的是“记T(n-1)”实质上是一种假设,是后来人为定义的

数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证：（1）数列{Sn/n 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．设数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛设数列{an}的前n项和Sn=3an-2（n=1，2，…）．数列{an}的前n项为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列高二数列题目数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn\n,n=1,2,3……求证：1.｛Sn 数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn