黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板上,并且将它们的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 12:19:01

黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板上,并且将它们的乘积写在一张纸上．经过4次这种操作,黑板上只剩下1个数,纸上写有4个数,则这4个数之和为（　）．

无论怎么算都是182.以下是证明：
设这5个自然数是a,b,c,d,e.
依题意经过4次操作后,则这4个数之和=a(b+c+d+e)+b(c+d+e)+c(d+e)+de.（注：不论你怎么选最后提公因式后都会得到上面的式子）
然后可以随便代入算一下就得到结果182了.如假设a＝1,b＝3,c＝5,d＝6,e＝7．．．．．．
至于怎么证明我就不会了.好久没看数学了!

黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下：擦掉写在黑板上... 黑板上有多个5和7．现在进行如下操作：将黑板上任意两个数的和写在黑板上，问经过若干次操作后，黑板上能否出现23？黑板上写有5和8两个数字,现规定操作:将黑板上任意两个数的和写在黑板上.问：经过若干次后,黑板上能否黑板上写有5和8两个数字,现规定操作:将黑板上任意两个数字的和写在黑板上,经过若干次操作后,黑板上能否出 1.黑板上有11和13两个数.现在按规定操作:将黑板上的任意两个数相加写在黑板上.问:经过若干次操作后,黑板上能否出现1 黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个