设数列{an}前n项和Sn=2an-2^n(1)证明{a(n+1)-2an}是等比数列(2)求{an}通项

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:07:40

设数列{an}前n项和Sn=2an-2^n(1)证明{a(n+1)-2an}是等比数列(2)求{an}通项
第2问不会不要紧,尽量做

$设数列{an}前n项和Sn=2an-2^n(1)证明{a(n+1)-2an}是等比数列(2)求{an}通项$

1)Sn=2an-2^n
S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)
相减得a(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)-2an+2^n
化简得a(n+1)-2an=2^n
说明{a(n+1)-2an}是等比数列
2）a(n+1)-2an=2^n
2(an-2a(n-1))=2*2^(n-1)=2^n
2^2(a(n-1)-a(n-2))=2^2*2^(n-2）=2^n
.
.
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2^(n-1)*(a2-2a1)=2^(n-1)*2^1=2^n
上面式子相加有：
a(n+1)-2^n*a1`=(2^n)*n
Sn=2an-2^n中令n=1,a1=2
所以a(n+1)=(2^n)*(n+2)
an=(2^(n-1))*(n+1)

数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n 1.证明数列{A(n+1)-2An}是等比数列 2.求{An}的通项公式. 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列的前an的前n项和为Sn,Sn=2an-2^n(1)求a1,a2,a3(2)证明｛an+1-2an｝是等比数列（3 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列An的前n项和Sn=2An-2^n 求A3,A4 证明A(n+1)-2An为等比设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,证明数列{an＋1－2an｝是等比数列(n、n+1为下标) 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列