已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e=(根号3)/2,短半轴长为1,过点（m,0)作圆x^2+y^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:11:30

已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e=(根号3)/2,短半轴长为1,过点（m,0)作圆x^2+y^2=1的切线l交椭圆G于AB两点.
(1)求椭圆G的标准方程.
(2)将（绝对值AB）表示为m的函数,并求（绝对值AB）的最大值.

（1）b=1
因为a^2=b^2+c^2,c/a=e=(根号3)/2
c=(根号3)/2xa
1+3/4a^2=a^2
a^2=4 c^2=3
所以x^2/4+y^2=1
（2）设y=k(x-m)
因为l与园相切
d=1=lkml/(根号下k^2+1)
k^2=i/m^2-1
l交椭圆G于AB两点
y=k(x-m) 与x^2/4+y^2=1联立
消Y带入得二次方程
（1+4k^2）/4x^2=2mk^2x+m^2k^2-1=0
lx1-x2l^2=(b^2-4ac)/a^2用K表示再用m表示k
同理得ly1-y2l^2= （用m表示）
lABl^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2= (m表示)
通过求导求lABl^2最大值
然后开根号即为绝对值AB）的最大值.

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(0,2),离心率e=根号6/3 求椭圆方程已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于已知点A（0,-2）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/2 ,F是椭圆E的右焦已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+ 高中数学,几何急!已知椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1／2过椭圆G右焦点F的直线m 已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 椭圆G：x²/a²+y²/b²=1的离心率为根号6/3右焦点为F2(2根号2,0 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,且过P(1,3/2),F为其右焦点设过A点设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的