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向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与c共线,求b+a的模的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:28:19
向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与c共线,求b+a的模的最小值
向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与c共线,求b+a的模的最小值
a与c共线,所以设a=k(2,1)=(2k,k)
b+a=(2k-3,k+1),|b+a|^2=(2k-3)^2+(k+1)^2=5k^2-10k+10=5(k-1)^2+5≥5,所以|b+a|的最小值是√5