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(1-2的2次方分之1)(1-3的2次方分之1)(1-4的二次方分之1)*······(1-100的二次方分之一)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:30:25
(1-2的2次方分之1)(1-3的2次方分之1)(1-4的二次方分之1)*······(1-100的二次方分之一)
最好有详细的解题思路
(1-2的2次方分之1)(1-3的2次方分之1)(1-4的二次方分之1)*······(1-100的二次方分之一)
=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*············(1-1/n)(1+1/n)
= 1/2* 3/2* 2/3* 4/3*3/4 *5/4*````````````(1-1/n)(1+1/n)
=1/2 *(1+1/n)
=1/2 * (1+1/100)
=101/200
再问: 思路是什么?
再答: (a^2-b^2)=(a+b)(a-b) 逐项展开,相邻两项相抵消,一般多做、多看就能找到思路 数学就是不断尝试的过程,只拿笔看着题,永远不会得到答案 (除非是那种特简单的题,或着你很是聪明)
再问: 嗯,谢谢