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在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:17:13
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.
①求证AE=AF
②若AB=6,AC=8 ,求CF
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.
证明:
1)∵ME‖AD
∴∠DAC=∠AFE ∠BAD=∠BEM
∵∠BAD=∠DAC
故 ∠AFE=∠BEM 即AE=AF
2) ∵AD是角平分线 即AB/AC=BD/DC=6/8
M是BC中点
故 BD/(DM+BM)=6/8
DM/BM=1/3
又∵ME‖AD
AE/AB=DM/BM=1/3
∴AE=AF=2
故:CF = 8-2 = 6