关于等腰三角形的.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:35:48

关于等腰三角形的.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+AC）

（1）作CG//EB,延长EM,交CG于G（或N）
因为 BM=CM,角EMB=角CMG
又因为 CG//EB
所以角EBM=角MCG（ASA）
所以三角形EBM全等于三角形CMG,EB=CG,角BEM=角CGM.
因为角CFM=角EFA=角FAD=角BAD=角BEM（因为AD为角平分线）
所以角BEM=角CFM=角CGM
所以 CF=CG
所以 CF=BE
（2）AC=AF+CF
根据上一问证,AF=AE
AB+AC=AB+AE+CF=AB+AE+CG=AB+AE+BE=2BE=2CF
所以二分之一（AB+AC）=BE=CF

如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= 如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,M是BC的中点,ME⊥AD交AC的延长线于E,且CE=1/2CD,求证：角如图,三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,E是BC的中点,过E作AC的平行线交AB于M,交CA的延长线于F. 12．已知：如图38,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,EF‖AD,交AB于M,交CA的延长线于F． △ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N, △ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线