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△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,EM=MG.求证BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:59:22
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,EM=MG.求证BE=CF
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,EM=MG.求证BE=CF
证明:延长EM到G,使MG=EM,连接CG
∵BM=MC ∠BME=∠CMG EM=MG
∴△BME≌△CMG (此时BE=CG)同时MF//AD 且AD平分∠BAC
∴∠G=∠BEM=∠BAD=∠CAD=∠CFG
∴CF=CG=BE