搜搜考试网一个空心圆柱体的三重积分区间怎么规定的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 08:59:38
一个空心圆柱体的三重积分区间怎么规定的
用柱坐标：z：a→b,ρ：r→R,θ：0→2π
如果用直角坐标的话,会很麻烦,不建议用.
再问： 就是需要用直角坐标呀。。。能不能帮忙解决一下，能解决的话追加100分
再答： z：a→b， 然后投影到xoy面是一个圆环，先积y，两个圆方程是：x²+y²=r²，x²+y²=R² 作两条竖直直线，于小圆相切，将环分为四部分， ∫[-R→-r] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[-r→r] dy∫[-√(R²-x²)→-√(r²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[-r→r] dy∫[√(r²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[r→R] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz
再问： 你电话多少。我打给你，我很着急的，你这个方法不是我的本意
再答： 那算了。
如果用直角坐标的话,会很麻烦,不建议用.
再问： 就是需要用直角坐标呀。。。能不能帮忙解决一下，能解决的话追加100分
再答： z：a→b， 然后投影到xoy面是一个圆环，先积y，两个圆方程是：x²+y²=r²，x²+y²=R² 作两条竖直直线，于小圆相切，将环分为四部分， ∫[-R→-r] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[-r→r] dy∫[-√(R²-x²)→-√(r²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[-r→r] dy∫[√(r²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz +∫[r→R] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz
再问： 你电话多少。我打给你，我很着急的，你这个方法不是我的本意
再答： 那算了。