已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:03:40

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
（1）求b值
（2）若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

（1）f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6
(2)由（1）知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即
判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2
g(t)的取值范围因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间
所以g(t)

已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称答对了再给5分已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称已知函数f（x）的图像与函数h（x）=1/3x³+x²+2的图像关于点A（0,1)对称. 已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!) 已知f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数图像关于直线x=2对称.求b的值,若f(x)在[1,4]上为减函数,求实数c 已知函数f(x)=x^3-bx^2+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称,求b的值已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x＝1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x) 已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c 已知函数F(X)=x3+bx2+cx导函数图象关于直线x=2对称已知函数f(x)=x三次方-bx平方+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称,1.求b的值,2若函数无极值求c的取值范围