如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设（向量） OA=（向量

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:45:40

如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设（向量） OA=（向量）a,（向量）OB= （向量）b.
①如何用（向量）a和（向量）b表示（向量）OM?
②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,设（向量）OE=λOA,（向量）OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
①已经解出OM=a/7+3b/7.

OE=λa OF=μb
MF=OM-OF=(a/7+3b/7)-μb=(1/7)a+[(3-7μ)/7]b
ME=OM-OE=(a/7+3b/7)-λa=[(1-7λ)/7]a+(3/7)b
由于M,E,F三点共线,所以MF,ME两个向量共线
设MF=t ME
则(1/7)a+[(3-7μ)/7]b=[(1-7λ)t/7]a+(3t/7)b
即a+(3-7μ)b=(1-7λ)ta+3tb
所以1=(1-7λ)t 且3-7μ=3t
消去t得(1-7λ)(3-7μ)/3=1
3-7μ-21λ+49λμ=3
7μ+21λ=49λμ
同除以49λμ得1/7λ+3/7μ=1

如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA, 向量OD=1/2OB, AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA,向量OD=1/2OB,AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量如图所示，在三角形ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M，设向量OA=a,向三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求设向量AB=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,向量OD 数学题：如图,OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点P. 向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直OB.BC平行OA,又OD+OA=OC,求OD 设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=

如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设（向量 ） OA=（向量

如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设（向量） OA=（向量