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半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/13 17:56:48
半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，求：

（1）A到达最低点时的速度大小
（2）第（1）问过程中杆对B球做的功．
半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，
解（1）A、B组成的系统机械能守恒．当A运动至最低点时，A下降的高度为hA=2R，B下降的高度为
hB=2（R-Rcos60°）=R
则有mghA+2mghB＝
1
2
mv2A+
1
2
2mv2B
又AB速度大小相同，即vA=vB
联立得vA=vB=
2
6gR
3
（2）设杆对B做功W，在此过程中对B由动能定理mghB+W＝
1
2m
v2B−0
解得W＝
2
3mgR
即杆对B做功
2
3mgR．
答：（1）A球到达最低点时的速度大小为
2
6gR
3；
（2）到达最低点的过程中，杆对B球做的功为
2
3mgR；
机械能计算2半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和2m的小球A,B.A,B之间用一长为R的轻杆相连开始时 （2013•金山区一模）半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B．A、B之间用一长为2R的 （2015•浙江一模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为2 半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有A、B两个小球,质量分别为m、2m,两球固定于长为根号二R的轻杆两端B球位于环的最低 如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,虚线OC水平,D是圆环最低点．两个质量均为m的小球A、B套在圆环 在竖直放置的光滑圆环上套一质量m=0.2kg的小球,圆环半径R=0.1m,环以竖直直径为轴,以n=2转/秒的速度旋转,小 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管 如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,求小球A升至 如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均分别为m和2m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力 如图所示,用长为√2R的细直杆连接的两个小球A,B.它们的质量分别为m和2m,置于光滑的半径为R的半球面碗内,达到平衡时 如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通