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已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线ll在y轴上的截距取值范围是?、

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:33:14
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线ll在y轴上的截距取值范围是?、
要有过程,解析
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线ll在y轴上的截距取值范围是?、
将直线方程转化为斜截式方程:y=-x+c
所以直线l的斜率为-1,在y轴上的截距为c
平移直线l得到直线l1:y=-x+c1与l2:y=-x+c2,使得直线l1过点A,直线l2过点B
将A(-1,-2),B(2,3)分别代入l1,l2
-2=1+c1
3=-2+c2
解得,c1=-3,c2=5
所以c1