E、F为ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:12:06

E、F为ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①
（1）在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度,估计AQ、BQ间的关系,并填入下表长度单位：cm
AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
（2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?
（3）若将 ABCD改为梯形（AB‖CD）其他条件不变,此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立?
主要是第三问,
第三题一定要证明，不能靠量啊。

第二题表上有吧?
3.∵AB‖ CD
∴△AEB∽△PED,△BQF∽△DPF
∴BQ/DP=BF/DF=1/2
DE/BE=DP/AB=1/2
∴QB/AB=1/4
∴QB/AQ=1/3

E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q. 平行四边形ABCD中,EF为BD边上的三等分点,连接AE并延长交DC于点P,连接PF并延长交AB于点Q,求证,AQ=3B 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF 如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延长线交于点F，若S△CEF=10，求四边形ABCE的面积 .如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．