已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n-1 ,an/2^n是等差数列我证好了,第二问是：求an前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 15:21:31

已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n-1 ,an/2^n是等差数列我证好了,第二问是：求an前n项和Sn
可以有文字解释,适合学生看的,帮下学生~
an/2^n是等差数列且 d=1/2,a1=1/2
题意中的 an=2an-1+2^n-1 （n是正整数,n大于等于2）
Sn=(n-1)2^n + 1

设Bn=An/(2^n) 因为Bn是以二分之一为公差,二分之一为首项的等差数列所以Bn=n/2(自己化简) 所以An=n2^(n-1) 故Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+n*2^(n-1) (1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n (2)
(1)-（2） -Sn=2^0+2^1+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n (3)
求得Sn=(n-1)2^n +1

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an