在数列{an}中,a=pa（p≠0,p为常数）,且前n项和为Sn=k3^n +1,则实数k为____.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:23:08

在数列{an}中,a=p*a（p≠0,p为常数）,且前n项和为Sn=k*3^n +1,则实数k为____.
在数列中!没说明什么数列.

$在数列{an}中,a=p*a（p≠0,p为常数）,且前n项和为Sn=k*3^n +1,则实数k为____.$

/>a(n+1)=pan=p^2*a(n-1)=.=p^n*a1
所以an=a1*p^(n-1)
Sn=a1+a1*p+...+a1*p^(n-1)
=a1[(p^n-1)/(p-1)]
=[a1/(p-1)]*p^n-a1/(p-1)=k*3^n+1
所以[a1/(p-1)]*p^n=k*3^n,-a1/(p-1)=1
所以-p^n=k*3^n,k=-1,p=3,a1=-2

再问：第一步那个转化怎么来的？
再答： a(n+1)=panan=pa(n-1)a(n-1)=pa(n-2)....a(n+1)=pan=p²a(n-1)=p^3a(n-2)=...=p^n*a1如果你满意，请采纳，谢谢！

在数列{An}中,A(n+1)=c.An(c为非零常数),且其前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值为( ) A.0 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（　　）设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P 在数列（an)中,a(n+1)=c*an(c为非零常数）且前n项和Sn=3^n+k,则k等于在数列an中,an+1=can(c为非零常数),且其前n项和Sn=3^n+k则实数k的值为在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于? 已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn= 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 在数列﹛an﹜中,An＋1＝cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn＝3的n-2次方加k,则实数k的值为已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 数列{an}中an+1=c*an（c为非零常数）前n项和Sn=3^n+k,k=