已知数列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-2n-4|＜12800的最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 00:44:26

已知数列{a_n}中，a₁=8，且2a_n+1+a_n=6，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-2n-4|＜

2800

2a_n+1+a_n=6⇒a_n+1-2=−
1
2(an−2)，
所以{a_n-2}是首项为6，公比为−
1
2的等比数列，
故a_n-2=6×（−
1
2）^n-1，
则S_n=2n+4-4×（−
1
2）ⁿ，
∴S_n-2n-4=-4×（−
1
2）ⁿ．
∴|S_n-2n-4|＜
1
2800⇒
1
2n−2＜
1
2800⇒2n−2＞2800，
又2¹⁰=1024，2¹¹=2048，所以满足条件的最小正整数n=13，
故选B．

已知数列{An}中,A1=8,且2A(n+1)+An=6,其前n项的和为Sn,则满足不等式lSn-2n-4l 已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜1125 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列