（2010•广州二模）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 03:03:56

（2010•广州二模）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．
某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：
①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；
②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；
③每户每月的定额损耗费a不超过5元．
（1）求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；
（2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．

（2010•广州二模）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．

（1）依题意，得y=

9+a，0＜x≤m(*)
9+n(x−m)+a，x＞m(**)其中0＜a≤5．
（2）∵0＜a≤5，
∴9＜9+a≤14．
由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于
最低限量m立方米．
将

x＝4
y＝17和

x＝5
y＝23分别代入（**），
得

17＝9+n(4−m)+a
23＝9+n(5−m)+a
两式相减，得n=6．
代入17=9+n（4-m）+a，得a=6m-16．
又三月份用水量为2.5立方米，
若m＜2.5，将