设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:31:19
设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0
1、当x>2时,设二次函数的解析式为:y=ax^2+bx+c(a≠0)
而其顶点为(3,4)且过A(2,2),则有
-b/(2a)=3
(4ac-b²)/(4a) =4
4a+2b+c=2
解得 a= -2,b=12,c=-14
即当x>2时,f(x)=-2x^2+12x-14
设x<-2,则-x>2
有f(-x)=-2(-x)^2+12*(-x)-14
=-2x^2-12x-14
因为f(x)在R上为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
即当x<-2时,f(x)=-2x^2-12x-14
所以,函数f(x)在(-∽,-2)上的解析式为:f(x)=-2x^2-12x-14
2、当-2≤x≤0 时,则0≤ - x≤2
所以f(-x)=-x
而因为f(x)在R上为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
即当-2≤x≤0 时,有f(x)=-x
所以该函数的解析式为:
f(x)=-2x^2+12x-14 x>2
=x 0≤x≤2
=-x -2≤x<0
=-2x^2-12x-14 x<-2
画图略
3、由图可知,其值域为:y≤4
希望对你能有所帮助.
再问: 好佩服你
而其顶点为(3,4)且过A(2,2),则有
-b/(2a)=3
(4ac-b²)/(4a) =4
4a+2b+c=2
解得 a= -2,b=12,c=-14
即当x>2时,f(x)=-2x^2+12x-14
设x<-2,则-x>2
有f(-x)=-2(-x)^2+12*(-x)-14
=-2x^2-12x-14
因为f(x)在R上为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
即当x<-2时,f(x)=-2x^2-12x-14
所以,函数f(x)在(-∽,-2)上的解析式为:f(x)=-2x^2-12x-14
2、当-2≤x≤0 时,则0≤ - x≤2
所以f(-x)=-x
而因为f(x)在R上为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
即当-2≤x≤0 时,有f(x)=-x
所以该函数的解析式为:
f(x)=-2x^2+12x-14 x>2
=x 0≤x≤2
=-x -2≤x<0
=-2x^2-12x-14 x<-2
画图略
3、由图可知,其值域为:y≤4
希望对你能有所帮助.
再问: 好佩服你
设f(x)是定义域在R上的偶函数,当x>0时f(x)=x(x-2),求当x
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x
设函数f(x)是定义域R上的周期为2的偶函数,当x的定义域为[0 ,1]时,f(x)=x+1,则f(二分之三)等于多少
已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则f(x)
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x
f(x)是定义域在R上的偶函数,当x
设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x)
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)