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已知函数f(x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:45:02
已知函数f(x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断
已知函数f(x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并给予证明
已知函数f(x)=x的m次方减x分之2,且f(4)=2分之7,求m的值和判断f(x)的奇偶性还有判断
f(4)=2/7 代入函数4^m-2/4=7/2,4^m=4,m=1
f(x)=x-2/x (x≠0)
f(-x)=-x+2/x=-f(x) 所以f(x)为奇函数
又因为x>0时,f1(x)=x单调递增,f2(x)=-2/x也单调递增,所以f(x)=f1(x)+f2(x)也在(0,+∞)单调递增