作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,D是BC上一点,且AD=BD ,∠ADC=80°,∠C=60°,求证AC方-CD方=CD*AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:24:44
在三角形ABC中,D是BC上一点,且AD=BD ,∠ADC=80°,∠C=60°,求证AC方-CD方=CD*AD
在三角形ABC中,D是BC上一点,且AD=BD ,∠ADC=80°,∠C=60°,求证AC方-CD方=CD*AD
由题目知,∠ABC=∠BAD=40°,所以∠BAC=80°,所以,
三角形CAB相似于三角形CDA,所以AC/CD=BC/AC,其中BC=BD+CD,
于是,AC方=CD*BC=(BD+CD)*CD=BD*CD+CD方=AC方+CD*AD
即,AC方-CD方=CD*AD