N的阶乘的N分之一次方分之N当N趋近于无穷时等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:06:57
N的阶乘的N分之一次方分之N当N趋近于无穷时等于多少?
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设xn=n^n/n!
则limx﹙n+1﹚/xn=lim﹙n+1﹚^﹙n+1﹚n!/﹙n+1﹚!n^n=lim[﹙n+1﹚/n]^n=e
由施笃兹定理推论
limn/﹙n!﹚^﹙1/n﹚=e
再问: 答案等于1.
再答: 是n/﹙n!﹚^﹙1/n﹚么
再问: 是的,还有施笃兹定理推论是什么?
再答: xn>0 limx﹙n+1﹚/xn=L ﹙L>0﹚ 则 limxn^﹙1/n﹚=L 哪个教授给的答案是1?
再问: 这是考试题的答案,据说用了夹逼准则。
则limx﹙n+1﹚/xn=lim﹙n+1﹚^﹙n+1﹚n!/﹙n+1﹚!n^n=lim[﹙n+1﹚/n]^n=e
由施笃兹定理推论
limn/﹙n!﹚^﹙1/n﹚=e
再问: 答案等于1.
再答: 是n/﹙n!﹚^﹙1/n﹚么
再问: 是的,还有施笃兹定理推论是什么?
再答: xn>0 limx﹙n+1﹚/xn=L ﹙L>0﹚ 则 limxn^﹙1/n﹚=L 哪个教授给的答案是1?
再问: 这是考试题的答案,据说用了夹逼准则。
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证明:q的绝对值小于1,证明极限当n趋近于无穷的时候q的n次方等于0