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对于抛物线y^2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|>=|a|,则a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:54:30
对于抛物线y^2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|>=|a|,则a的取值范围?
对于抛物线y^2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|>=|a|,则a的取值范围?
|PQ|^2=(x-a)^2+y^2
=x^2-2ax+a^2+2x
=x^2-(2a-2)x+a^2≥a^2
即x^2-(2a-2)x≥0在[0,∞)上恒成立
x^2≥(2a-2)x
x≥2a-2
0≥2a-2
即a≤1