若三角形ABC的三边a、b、c、满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,试问三角形为何种

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 04:23:37

若三角形ABC的三边a、b、c、满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,试问三角形为何种类型的三角形

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c ^2a^2,
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c ^2a^2,
(a4-2a^2b^2+b^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)+(c^4-2c^2a^2+a^4)=0,
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,
当且仅当a^2-b^2=0,b^2-c^2=0,c^2-a^2=0时等式方成立,
故a=b=c,
三角形是等边三角形.

已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^2+a^4-c^2a^2,c 若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ). 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22,则三角形 a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断A a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状. 1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试判断三角形AB 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 1.若正数a,b,c为三角形的三边,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,试确定三角形