讨论函数f（x）=ax/x²-1的单调性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:09:51

f（x）= ax/(x²-1)
首先,分母不为零,所以x^2-1≠0,∴定义域（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）
f（x）= ax/(x²-1) = a/(x-1/x)
∵在定义域内x单调增,1/x单调减
∴在定义域内(x-1/x)单调增
∴在定义域内1/(x-1/x)单调减
当a＜0时,单调增区间：（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）；
当a＞0时,单调减区间：（-∞,-1）U（-1,1）U（1,+∞）；

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