搜搜考试网已知：定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 03:45:00
已知：定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数
如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性
如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性
f(-x)=2^-x+a/2^-x=1/2^x+a*2^x=f(x)=2^x+a/2^x
所以a=1
f(x)=2^x+1/2^x=(2^2x+1)/2^x
若a>b>0
f(a)-f(b)=(2^2a+1)/2^a-(2^2b+1)/2^b
=(2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a)/2^a*2^b
分母显然大于0
分子=2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a
=2^a*2^b(2^a-2^b)-(2^a-2^b)
=(2^a-2^b)(2^a*2^b-1)
a>b,所以2^a>2^b
a>0,b>0
所以2^a>1,2^b>1
2^a*2^b>1
所以分子大于0
所以a>b>0,f(a)>f(b)
所以x>0,f(x)是增函数
若0>a>b
则f(a)-f(b)=(2^a-2^b)(2^a*2^b-1)/2^a*2^b
此时a
所以a=1
f(x)=2^x+1/2^x=(2^2x+1)/2^x
若a>b>0
f(a)-f(b)=(2^2a+1)/2^a-(2^2b+1)/2^b
=(2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a)/2^a*2^b
分母显然大于0
分子=2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a
=2^a*2^b(2^a-2^b)-(2^a-2^b)
=(2^a-2^b)(2^a*2^b-1)
a>b,所以2^a>2^b
a>0,b>0
所以2^a>1,2^b>1
2^a*2^b>1
所以分子大于0
所以a>b>0,f(a)>f(b)
所以x>0,f(x)是增函数
若0>a>b
则f(a)-f(b)=(2^a-2^b)(2^a*2^b-1)/2^a*2^b
此时a
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
已知定义在R上的函数f(X)满足f(log2x)=x+a/x,a为常数
已知：定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x+a/x(a为常数）（1）f(x)的解析式（2）如果f(x)是偶
已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x=a/x,a为常数
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数.
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.
已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．
已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．
已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函
已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个