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已知x1 x2是关于方程 x方—kx+(K—5)=0 的两个正实数根,且满足2 x1+x2=7 求实数k的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:19:34
已知x1 x2是关于方程 x方—kx+(K—5)=0 的两个正实数根,且满足2 x1+x2=7 求实数k的值.
已知x1 x2是关于方程 x方—kx+(K—5)=0 的两个正实数根,且满足2 x1+x2=7 求实数k的值.
韦达定理,x1+x2=k,x1x2=k-5,因为2x1+x2=7,所以x1=7-k,x2=2k-7
所以(7-k)(2k-7)=k-5
解k=根号5±3因为两实根都是正数,所以k=3+根号5