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图中R为可调电阻,求R为多少是他的功率最大,最大为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/08 14:57:54
图中R为可调电阻,求R为多少是他的功率最大,最大为多少
图中R为可调电阻,求R为多少是他的功率最大,最大为多少
物理中有一个定理:将如图的电路从a、b处断开,左面为戴维南等效电路,右边为负载.当负载电阻R的值,和戴维南电路等效内阻的值相等时,R上所获得的功率最大.因此,本题计算需要使用戴维南定理.
(1)计算戴维南等效内阻:从a、b处断开后,左面的电路使电源不起作用而失效(电压源短路即无电压,电流源开路即无电流),然后从a、b处计算二端口网络的电阻,即为等效内阻.
显然,此时电路变为5kΩ和20kΩ电阻并联后,再串联16kΩ电阻,因此等效内阻为20kΩ.所以当R=20kΩ时,R上获得最大功率.
(2)要计算最大功率,需将左面的戴维南等效电压求出,即需要计算Uab的开路电压值.注意此时16kΩ电阻中无电流,因此Uab也就是20kΩ电阻两端电压的值Ucd.如图1:

再将电流源等效转换为电压源,如图2.此时回路电流为I=(10+60)/(5+20)=2.8mA.
所以Ucd=60-20×2.8=4V或者Ucd=5×2.8-10=4V.
根据以上两步骤,得出戴维南等效电路如图3.此时,外电阻R上的电压为等效电压的一半即2V,所以Pmax=(Ucd/2)²/R=2²/(20×10³)W=0.2mW