如图,在三角形ABC中,E是BC上的一点,EC等于2BE,点D是AC的中点,且三角形ABC的面积是12,则四边形CDFE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:08:23

如图,在三角形ABC中,E是BC上的一点,EC等于2BE,点D是AC的中点,且三角形ABC的面积是12,则四边形CDFE的面积是多少?请写出具体的解题步骤.

过D作DG//BC交AE于点G,则有
DG=EC/2=BE
EF=FG=0.5EG=0.5AG=0.25AE
三角形ABE的面积是4,
三角形BEG的面积是1,
三角形BCD的面积是6,
则四边形CDFE的面积是5
再问：为什么就直接得出那么多等于？是有什么定理吗？初中生没学过。麻烦把前面两个解释一下
再答：过D作DG//BC交AE于点G，则有
因为点D是AC的中点
所以G是AE中点，DG=EC/2
因为EC等于2BE
所以DG=BE
因为DG//BC
所以角EBF=角DGF，角BEF=角DGF
已证DG=BE
所以三角形BEF全等于三角形DGF
所以EF=FG
已证G是AE中点
所以EF=AE/4

如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,A,求四边形CDFE的面积如图在三角形abc中 d是bc中点,e是ac上一点 ae:ec=1:2 be交ad与点f 如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形如图,在三角形abc中,d为bc的中点,e在ab上的一点,且be等于三分之一ab,已知四边形edca的面积是35,求三如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点,AE等于2EC,三角形ABC的面积是60平方厘米,那么三角形在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，如图,四边形abcd是平行四边形,点E在BC上,且BE:EC等于2:3,三角形ABE的面积是6,平行四边形的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,AC等于BC等于2,角ACB为90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC加ED的最小如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,且BE比EC等于2比3,三角形ABE的面积是六,平行四边形ABCD是多少如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35 已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12 如图：在△ABC中,已知点E,F分别是AD,EC的中点,D是BC上的任意一点,且△ABC的面积=8平方cm,求阴影△BE