三条直线x-y-9=0,x+2y=0,3x-y-7=0围成一个三角形,求该三角形的外接圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:09:44

先确定三点
联立x-y-9=0,x+2y=0,得交点（6,-3）
联立x+2y=0,3x-y-7=0,得交点（2,-1）
联立x-y-9=0,3x-y-7=0,得交点（-1,-10）
设外接圆上的的圆心为（x,y）,半径为r
得到1式
（x-6）^2+(y+3)^2=r^2
2式
（x-2）^2+(y+1)^2=r^2
3式
（x+1）^2+(y+10)^2=r^2
解得,
x=2
y=-6
r=5
所以外接圆为(x-2)^2+(y+6)^2=25

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