搜搜考试网若1/（1+a）+2/（1+a²）+4/（1+a的四次方）+8/（1+a的八次方）=0,求（1+a）（1+a&
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:02:44
若1/（1+a）+2/（1+a²）+4/（1+a的四次方）+8/（1+a的八次方）=0,求（1+a）（1+a²）(1+a的四次方)（1+a的八次方）的值.
1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=0
1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
……
8/(1-a^8)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
16/(1-a^16)=1/(1-a)
(1-a^16)/(1-a)=16
所以
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)
=(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)/(1-a)
=(1-a^16)/(1-a)=16
再问： “.......”的地方可不可以也写出来啊。嘻嘻。“1/(1-a）”是什么意思啊？我题目里好像没啊！
再答： 1/(1-a)是(1-a)分之1，与1/(1+a)凑成2/(1-a^2),再与2/(1+a^2)凑成4/(1-a^4) “……”： 2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a) 4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
……
8/(1-a^8)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
16/(1-a^16)=1/(1-a)
(1-a^16)/(1-a)=16
所以
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)
=(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)/(1-a)
=(1-a^16)/(1-a)=16
再问： “.......”的地方可不可以也写出来啊。嘻嘻。“1/(1-a）”是什么意思啊？我题目里好像没啊！
再答： 1/(1-a)是(1-a)分之1，与1/(1+a)凑成2/(1-a^2),再与2/(1+a^2)凑成4/(1-a^4) “……”： 2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a) 4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
已知a²-4a+1=0,求（a八次方+1）/a的四次方的值
a的四次方+4a的平方+1=0 求①a平方+a的平方分之一②a四次方+a的四次方分之一③a八次方＋a八次方分之一过程
（1）（a的八次方-b的八次方）÷（a的四次方+b的四次方）÷（a²+b²）
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a²a的三次方+a的四次方+a的五次方+a六次方+a的七次方+a的八次方的
已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值
已知a-3a+1=0,求（2a五次方-5a四次方+2a-8a）/（a+1）的值谢谢了,
sina+sin²a=1 求cos²a+cos四次方a+cos八次方a的值
平方差公式的内容（最后两题了,） 计算：（a+1)(a-1)(a²+1)(a四次方+1)(a八次方+1)
已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之（a四次方+a平方x+1）
已知a²-3a+1=0,求（a的四次方+1）分之a².注意是a的四次方+1,然后分之1
已知a²+3a+1=0 求（1）a平方+a平方分之一 (2)a四次方+a四次方分之一
已知a²-4a+1=0,求（a四次方+1）/a²的值